一种兼具负泊松比和负热膨胀特性的新型超材料

供稿人：关志强、连芩
供稿单位：西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室
来源：中国机械工程学会增材制造技术（3D打印）分会

超材料是指具有泊松比（PR）、热膨胀系数（CTE）、可压缩性等特定物理性能负指数的独特材料，由于其反直觉的变形特性，在提高机械、热等性能方面具有很大的优势。例如，负泊松比（NPR）超材料在纵向拉伸下横向发生扩张而非收缩变形，从而提高了结构的抗剪刚度、抗压痕性、断裂韧性等。与仅表现出单一负性能的超材料相比，同时具有NPR和可控CTE的超材料为多物理场提供了更多选择。这类超材料有潜力应用于机械和热场设备，如可展开空间结构中的太阳能电池板和用于高速列车的无间隙轨道。许多工作从拓扑设计、变形机理和理论建模等方面报道了这类超材料，然而当前研究只给出了超材料的特殊构型，设计包含NPR和可控CTE超材料的基本规则尚未报道。

中南大学的王忠刚团队基于莫尔定理建立了一套超材料的基本设计规则，提出了如图1所示双材料组成的兼具负泊松比和负热膨胀特性的新型星形超材料。以图1（a）为例，随着温度的升高，由于材料的热变形不相容，超材料单胞在x和z方向上发生了热收缩。同时在重入和压缩-膨胀机制的混合作用，单元胞在三个主要方向上呈现NPR。

（a）X、Z热收缩超材料单胞（b）Y热收缩超材料单胞（c）超材料的几何参数

图1 超材料原理图

此外，作者应用超静定结构的方法预测了单胞在不同方向上的变形，采用莫尔定理计算了单胞内各支柱上的弯矩、轴向力和剪切力，从而建立了预测超结构单胞性质的理论模型。并使用数值仿真的方法对理论模型的准确性进行了相应的验证，结果如图2所示，数值仿真的CTE、弹性特性均与理论模型的计算结果吻合较好。

图2 理论计算模型和数值仿真结果的比较

作者依据所提出的超材料设计基本规则建立了一种结合NPR和NTE的新型超材料的理论力学模型和热力学模型，且有限元分析结果吻合效果较好。所述超材料在CTE和PR中显示出了广泛的可调性，在热学和机械应用中具有极大的潜力，例如需要NTE的热致动器，可展开的空间结构，传感器和牙科填充物等。

参考文献：
Lumin Shen, Kai Wei, Ke Yuan, et al. A novel metamaterial incorporating both auxeticity and thermal shrinkage [J]. International Journal of Mechanical Sciences. 2022,233,107650.