35克的“体重”支撑7693N的承载力，面向3D打印的正向设计案例

作者：任志勇
来源：安世亚太

增材制造可以实现传统工艺手段无法制造的设计，比如复杂轻量化结构、点阵结构、多零件融合结构一体化制造等。增材制造不仅是工艺的革命，它还带来了设计的革命，带来了全新的设计可行性，使得改变设计理念成为必然。安世中德提出的面向增材制造的正向设计理念和解决方案，所分享的案例的整个设计流程涵盖拓扑优化、后拓扑重构与详细设计以及设计验证等增材设计的所有主要部分。   

本文将安世中德提出的面向增材制造的先进设计理念和解决方案应用到某结构设计中，通过拓扑优化概念设计、后拓扑模型重构、根据仿真结果对模型进行调整的详细设计，最终设计的仿真验证以及物理样机的打印与测试这一套完整流程，完成了具有较高极限承载力的最佳结构设计。值得一提的是，通过仿真验证获得的极限承载力与实测的极限承载力的误差只有2.5%。

面向增材制造的正向设计
基于增材思维的设计是一场设计的革命，它完全打开了设计枷锁，进行面向增材制造、由产品性能驱动的设计。在该设计流程中，正向设计是核心思想，仿真优化是核心技术，其基本流程为：

本文将上述面向增材制造的先进设计流程具体应用到某结构设计中。

结构设计问题描述
自然界的蚂蚁是举世公认的“大力士”，它能举起300倍于自己的物体。而3D打印与正向设计的结合，正在释放出“小重量，大力气”的产品创新空间。

本文聚焦于扩散连接结构的设计：集中载荷作用在结构中心，并通过扩散连接结构传递到主结构完成集中载荷的扩散。通过优化扩散连接结构，可以更高效的将集中载荷扩散到主结构。其优化目标是结构承受的集中力载荷最大；其结构约束为材料用量不超过30ml；其打印材料为光敏树脂，其部分物理、力学及工艺特性如表1所示。

表1. 光敏树脂的部分物理、力学及工艺特性

初始结构模型及相应结构参数如图1所示。结构设计在此初始模型上进行。

图1. 初始结构示意图

连接结构的上方φ10通孔处为受力点，施加向下的集中载荷，下方均布的8个φ6.2通孔处为螺栓固定区域。加载试验描述如下：试件通过螺栓固定在下方工装上，上方通过接头缓慢向下移动，施加载荷，直到结构破坏，加载工装示意图如图2所示。

图2. 加载工装示意图

基于产品性能要求定义设计空间、设计条件和设计目标
基于产品性能要求定义设计空间、设计条件和设计目标如下：

设计空间，即设计区域约束如下（见图1）：
灰色区域为初始结构（参考结构）
黄色区域为不可设计区域
载荷的初始加载高度为70mm（不可更改）
螺栓垫片的固紧高度为8mm（不可更改）
工装有8个连接点，不必全部连接，可使用其中部分连接点用螺栓固定
结构不能含有封闭空腔
设计目标：结构承受的集中力载荷最大
设计条件：材料用量不高于30ml（体积）

拓扑优化设置及结果– 概念设计
首先对初始结构按上述要求进行拓扑优化。拓扑优化基于已知的设计空间、工况条件以及设计约束，并考虑工艺约束，通过计算材料内最佳的传力路径，通过优化单元密度确定可以挖除的材料。拓扑优化革新了传统的功能驱动的经验设计模式，实现了性能驱动的生成式设计，成为真正的正向设计模式。

针对本次结构设计，拓扑优化的实现手段是：

（1）在SpaceClaim里对初始模型进行处理，将初始模型分为8个区域，如图3所示；

图3. 拓扑优化初始结构

（2）在ANSYS Workbench里创建拓扑优化流程，即Static Structural + Topology Optimization，如图4所示。

图4. 拓扑优化流程

（3）在Static Structural里对初始结构进行静力分析设置：在初始结构顶部施加远程力，模拟集中力载荷；在初始结构的底部8个区域建立无摩擦支撑，在螺栓位置的上表面施加固定约束，如图5所示。其计算结果如图6所示，此结果为拓扑优化的基准结果。

图5. 初始结构静力分析

图6. 初始结构静力分析基准结果

（4）在完成初始结果的基准计算后，在TopologyOptimization里进行拓扑优化设置：设计区域和非设计区域如图7所示。优化目标为结构柔度最小，对应于结构的刚度最大；体积约束为不大于初始结构的10%，对应于不高于30ml的要求；工艺约束为循环对称。拓扑优化设置如图8所示。

图7. 拓扑优化的设计区域和非设计区域设置

图8. 拓扑优化设置

在完成上述设置后，对初始结构进行拓扑优化。ANSYS在第31次迭代后给出了拓扑优化的最后结果，如图9所示。

图9. 拓扑优化最后结果

后拓扑优化设计–详细设计

拓扑优化仅仅给出材料分布的概念设计，在拓扑优化概念设计模型的基础上，应用专业的后拓扑模型处理技术进行后拓扑模型处理，在最大限度保留拓扑优化结构特征的基础上形成符合力学要求、美学要求以及装配要求的最终设计模型。上面拓扑优化结果的重构模型如图10所示。

图10. 拓扑优化最后结果重构

接下来需要对重构模型进行仿真验证，并根据验证结果对模型进行调整，以获得最佳的结构设计。具体过程是：针对上一个构型的仿真结果，对上一个构型进行调整，形成下一个构型，然后再对这个构型进行仿真验证，然后再进行结构调整。这个过程需要若干次的迭代，特别是涉及极限承载力计算等非线性计算时，耗费的时间会更长。

下面对重构模型进行极限承载力计算，用于计算极限承载力的光敏树脂的多线性运动硬化塑性参数如图11所示。为节省计算时间，我们采用1/4模型进行结构极限承载力的计算。计算模型与极限承载力结果如图12、13所示。从仿真结果可以得到重构模型的极限承载力为1241.5*4 = 4966N，最大von Mises应力 = 49.5MPa。

图11.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性

图12.重构模型极限承载力计算模型及设置

图13.打印所用光敏树脂的多线性运动硬化塑性

根据每次的极限承载力结果，对上一个构型进行调整，直到在满足体积不大于30ml的条件下，结构的极限承载力最大，此结构即为最佳结构设计，如图14所示。

图14.详细设计迭代过程

优化设计验证
获得最佳结构设计后，需要对最佳结构设计进行仿真验证，来进一步定量确定其各项性能指标。由于在详细设计阶段，通过参考仿真结果对结构进行调整，事实上通过迭代已经获得了最佳结构设计的仿真验证，下面仅给出最佳结构设计的仿真结果。依然采用1/4模型进行仿真验证，其模型与设置如图15所示，其结果如图16所示。从图16可以获得，最佳结构设计的最大von Mises应力为49.5MPa，其极限承载力为1923.3*4 = 7693N。与初始结构的极限承载力（4966N）相比，极限承载力提高了55%。此最佳结构的体积为29.93ml，满足约束要求。

图15.详细设计迭代过程

图16.详细设计迭代过程

物理样机制造与测试
最佳结构设计在完成打印后进行了实测，其实测的极限承载力为7509N，与仿真获得的极限承载力（7693N）的误差仅为2.5%。仿真结果与实测结果如此接近，一是说明仿真获得的极限承载力计算的精确，二是说明根据仿真结果进行详细设计是精确可靠的。

—作者—
任志勇
加拿大Université de Sherbrooke机械工程博士，CAE领域10余年研究与应用经验。专长于应力分析、复合材料力学分析、有限元分析、结构优化。现为安世中德咨询有限公司咨询专家，专业从事基于有限元技术的工程仿真咨询、增材制造先进设计服务。