连续纤维角度拓扑优化在聚合物沉积增材制造中的应用

供稿人：郑子琪、田小永 供稿单位：机械制造系统工程国家重点实验室

聚合物沉积增材制造（AM）方法打印出的零件的力学性能取决于打印方向，特别是在聚合物中加入短纤维增强材料时。这一特性为纤维增强复合材料的结构设计提供了一种独特的设计思路，即把AM的打印路径定义在纤维方向上，以最大限度利用纤维的增强刚度。美国贝勒大学研究团队提出了一种连续纤维角度优化（CFAO）的拓扑优化方法，该方法计算了使用增材制造的纤维增强结构的最佳材料分布与材料方向分布，并采用灵敏度滤波器来减小棋盘格效应，使静载结构的柔度达到最小。

该团队将传统的固体正交各向同性材料惩罚（SIMP）拓扑优化扩展到固体正交各向异性材料惩罚（SOMP）拓扑优化中，即在每个离散的有限元单元中采用复合材料的各向异性材料模型，并施加一个惩罚参数来驱动离散的密度0-1布局。在优化过程中，SOMP算法同时将结构密度和纤维角度作为设计变量。从而实现具有定向微结构的AM结构的材料分布和材料取向最优分布，如图1所示。同时将该方法应用于三维，说明了该方法的适应性，如图2所示。

图1 MBB梁的CFAO密度和纤维角度优化结果

图2 三维CFAO拓扑优化实例

为了进一步证明CFAO方法的有效性，将拓扑优化后的元素密度转换为STL文件格式，并平滑结构的边缘，然后采用轮廓平行沉积策略生成打印路径，以保证打印路径于结构边缘平行。采用PLA和短纤维增强材料，对优化后的结构进行打印制造与三点弯曲试验验证，试验结果表明，CFAO优化后的MBB梁比纤维角度优化结果的结构刚度高29.9%，比纤维角度优化结果的结构刚度高12.4%。

图3 CFAO优化后的MBB梁打印路径和试验测试

参考文献：
Hajimirzaee S, Doyle A M. 3D printed catalytic converters with enhanced activity for low-temperature methane oxidation in dual-fuel engines[J]. Fuel, 2020,274:117848.