面向增材制造的自支撑晶格的设计方法

作者：关志强、连芩
供稿单位：西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室　

采用增材制造（AM）技术制备的晶格桁架结构因其超轻和多功能特性有望在航空航天器领域（提升系统性能、节约推进能量等）得到广泛的应用。然而，通过AM技术制造的晶格单元在设计的过程中很少考虑制造技术本身的约束（如SLM技术，当所设计的结构中的杆件相对于水平面测量的悬垂角小于35度的时候，就需要额外的支撑结构），导致晶格结构的实际机械性能与设计性能之间存在显著差异。因此，急需开发考虑了AM技术约束的晶格单元的创新设计策略。

中国空间技术研究院、南京航空航天大学和北京理工大学的方岱宁院士团队合作，受固体物理学中晶体学的多重旋转对称性的启发，采用三、四、六重旋转对称操作设计了三类用于AM的自支撑晶格单元。通过改善单元中节点的连通性，可以使结构从以弯曲主导逐步转变为以拉伸主导。因此，通过逐步增加节点的连通性，又可以把每类晶格分为四个层次级别。经过以上设计，共形成了如图1所示的12种自支撑晶格单元的设计。并用SLM制造出了这12种结构。

图1. 3类自支撑晶格单元及每类单元所对应的四个层次结构的设计

作者使用节点位移法推导出自支撑晶格的弹性本构关系，用有限元计算和力学实验的比对，验证了本构关系。实验和理论分析结果如表1所示（其中L3-1表示三重旋转对称的第一级结构，对应图1的a-1）。可以看出，理论和实验结果弹性模量之间的误差在之间。在亚毫米尺度上，弹性模量的误差在之间，都是可以接受的。因此，本文所提出的设计策略是合理的。

表1.通过实验和等效计算得到的压缩模量

这项工作对于各个领域的超轻三维晶格结构的设计具有重要的意义。并且基于本文所提出的结构，已经设计和制作了多个航天器结构，如：首个由晶格夹层板组成的卫星结构(2019年由千乘一号卫星发射)；由拓扑优化薄壁结构和晶格填充组成的动量轮支架结构(2019年由中巴地球资源卫星 04A发射)；由薄壁和晶格填充结构组成的月球及火星深空探测器的相变热控制器和集热器框架结构。

参考文献：
Hao Zhou et al, Design of self-supporting lattices for additive manufacturing[J]. Journal of the Mechanics and Physics of Solids (2021). DOI: 10.1016/j.jmps.2021.104298