面向混凝土3D打印的拓扑优化设计

来源：来源于RMIT 创新结构与材料中心

作者：毕明昊、Jonathan Tran、夏令伟、马国伟、谢亿民
单位：皇家墨尔本理工大学、河北工业大学

在当前人力成本不断提高、劳动力越发紧张的形势下, 如何使用智能化建造技术来缩短工期、减少工业废料、降低人力成本成为了建筑行业的焦点。混凝土3D打印(3D concrete printing, 3DCP)将增材制造技术与前沿材料工艺相结合, 使用逐层堆积的方式进行三维布料, 实现了免模板施工。通过结合数字建模、无模化、装配式施工，混凝土3D打印减低了复杂结构的施工难度与成本, 为拓扑优化应用于建筑设计提供了途径。然而，传统拓扑优化设计通常由于无法直接满足混凝土3D打印的各种要求，而导致打印效率低、质量差、甚至打印失败。谢亿民院士团队近日发表在增材制造领域国际顶级期刊《AdditiveManufacturing》的论文对该问题进行了深入研究，提出了一种面向混凝土3D打印的拓扑优化新算法, 在保持设计结构性能的同时提高了整体打印质量与效率。

谢亿民院士团队在其首创的双向渐进结构优化（Bi-directional Evolutionary Structural Optimization, BESO）技术的基础上，将以下四种施工约束引入设计流程中：

• 竖向自支撑（Self-support）约束
• 横向一笔画（Continuous extrusion）约束
• 装配式设计（Modular construction）约束
• 横向各向同性（Tranverse isotropic）约束
  

竖向自支撑约束确保了设计的竖向连续性，每一打印层均可以有效支撑下一打印层。优化设计因此避免了悬挑，实现了自支撑打印。
横向一笔画约束确保了设计的横向连续性，每一打印层均为连续闭合结构。配合团队在前期工作中提出的一笔画路径算法，打印可实现全局连续，有效提高了打印效率与质量。
装配式设计约束允许设计者将设计区域划分为不同模块。每一模块可根据其功能或尺寸采用不同角度打印，以提高整体打印效率。
横向各向同性约束考虑了混凝土3D打印不同方向上的材料强度差异，以提高优化结果的准确性。

△ 图一：悬臂梁设计域


△ 图二：将设计域分为两个装配式模块后获得的优化结果：（a）以图形中心线为打印底板，向左右两侧打印（b）以图形两侧为打印底板，向中心线打印

研究团队以图一所示的经典悬臂梁为算例进行了优化设计。以XZ平面为对称面，设计域被划分为两个装配式模块。图二a和b采用不同打印方向：
a：以图形中心线为打印底板，每个模块向外侧打印
b：以图形外侧为打印底板，每个模块向中心线打印

图二中的优化结果满足了施工约束，确保了每个模块在竖向和横向上的连续性。相较传统BESO优化结果，增加约束后的设计在整体刚度上保持一致，保证了结构的高效性。在此之上，优化结果可使用一笔画算法规划路径，确保高效不间断打印。

△ 图三：使用一笔画算法对优化结果进行路径规划

研究团队使用新算法对图四中的座椅进行了优化设计。为了满足功能需求，我们将座椅表面规定为非设计域，并对内部传力区域进行优化。为了增加打印效率，团队以XZ平面为对称轴将设计域划分为两个装配式模块，获得了图五所示的优化结果。配合一笔画路径算法，每个模块在打印中均实现了自支撑连续打印，最终完成了图六所示的拓扑优化混凝土3D打印座椅。

△ 图四：拓扑优化座椅设计域


△ 图五：优化结果：（左）单一装配式模块（右）双模块拼接后结果；为了展现内部细节，图中一侧透明


△ 图六：混凝土3D打印结果：（a）拼装前单一装配式模块（b）拼装后整体结果

该研究提出了面向混凝土3D打印的拓扑优化新方法，可应用于智能化建筑设计。

本研究课题由博士生毕明昊完成主要工作，经谢亿民院士和JonathanTran博士悉心指导，并获得河北工业大学马国伟教授、博士生夏令伟对混凝土3D打印实验提供的指导与帮助。该项研究工作已发表在《Additive Manufacturing》期刊上 (Q1, 影响因子:10.998)。

论文原文：M. Bi, P. Tran, L. Xia, G. Ma, Y.M. Xie, Topology optimization for 3D concrete printing with various manufacturing constraints, Additive Manufacturing 57 (2022) 102982. https://doi.org/10.1016/j.addma.2022.102982.