Computational Mechanics：增材制造过程中晶粒生长的并行化三维元胞自动机模型

来源： 多尺度力学

增材制造( Additive Manufacturing，AM )技术，也被称做3D打印，是通过逐层逐次添加材料，利用计算机辅助设计模型中构建3D物体的一类制造技术。增材制造无需使用任何模具，可实现三维零件制造的 “近净”成形, 是一种低成本、短周期、设计制造 一体化的变革性制造技术。对增材制造研究包括通过实验、理论和计算模型了解金属粉末制造、工艺参数的影响、原位和实时监测以及最终零件的冶金和力学性能。增材制造过程中的研究重点之一是建立一个数值模型来预测凝固过程中的微观组织演化。

本文建立了一种并行化的三维元胞自动机( Cellular Automaton，CA )模型，用于模拟铸造和增材制造中合金凝固过程中的晶粒结构演变。本文采用的几何模型如图1所示。

图1 (a) 预测微观结构形成的三维元胞自动机几何模型；(b) 模型剖面图

元胞自动机方法采用连续形核模型, 其中潜在形核点数由形核密度来确定, 并通过随机算法确定潜在的形核单元; 单元形核的条件为该形核点处的过冷度(液相线温度减去局部晶胞温度)超过临界值ΔTicrit, 临界过冷度符合由平均过冷度与方差确定的Gauss分布。对于所创建的每个形核位置，从对应的高斯分布函数(表面或体相)中选择一个随机临界过冷度，并将其赋值为晶粒在该晶胞处形核的过冷度。当一个晶胞不止一次地被选为可能的形核位置时，只对该部位随机选取的最小过冷度值进行赋值。对于立方晶系, 元胞自动机法假设该晶核的外包络为正八面体包络, 如图2所示：

图2 正八面体包络

本文基于MPI技术开展了金属增材制造三维CA算法的并行化研究，建立了虚拟拓扑区域分解算法，并给出了确保CA算法中包络捕获单元、晶向信息交互正确的信息传递算法，实现了大规模并行计算。

图3 由三维元胞自动机模拟得到的Al-7wt % Si样品的晶粒结构

图4 SEBM工艺Ti-6Al-4V合金熔池内微观组织演化过程按时间递增的计算结果. (a) 0.3492; (b) 1.1342;  (c) 1.4291; (d) 1.8427.

相关研究成果以” A parallelized three-dimensional cellular automaton model for grain growth during additive manufacturing”为题发表在Computational Mechanics上, 论文第一作者：Yanping Lian，通讯作者：Wing Kam Liu和Gregory J. Wagner。

论文链接：
https://doi.org/10.1007/s00466-017-1535-8