3D打印【克莱因瓶】产品化了

克莱因瓶简介：

在数学领域中，克莱因瓶（Klein bottle）是指一种无定向性的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外部”之分。克莱因瓶最初的概念提出是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因 (Felix Klein) 发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，但是它却只有一个面。克莱因瓶就象是一个瓶子。但是它没有瓶底，它的瓶颈被拉长，然后似乎是穿过了瓶壁，最后瓶颈和瓶底圈连在了一起。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话，我们就会得到一个轮胎面(即环面)。

克莱因瓶制作：

事实上，德国数学家克莱因就曾提出了“不可能”设想，即拓扑学的大怪物——克莱因瓶。这种瓶子根本没有内、外之之分，无论从什么地方穿透曲面，到达之处依然在瓶的外面，所以，它本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。 尽管现代玻璃工业已经发展得非常先进，但是，所谓的“克莱因瓶，却始终是大数学家克莱因先生脑子里头的“虚构物”，根本制造不出来。许多国家的数学家老是想造它一个出来，作为献给国际数学家大会的礼物。然而，等等他们的是一个失败接着一个失败。 也有人认为，即使造不出玻璃制品，能造出一个纸模型也不错呀。如果真的解决了这个问题，那可是个大收获啊！但实际上，据说克莱因瓶已经被人制造出来了。在郭凯声等编著的《数学游戏》（下）一书的“玻璃克莱因瓶”一文中有清楚的介绍。兹引录部分如下：Alan Bennett是英国贝德福德的一位玻璃吹制工。几年前，他开始对拓扑学中出现的各种神秘的形状――墨比乌斯带、克莱因瓶等等――发生兴趣，并遇到了一个新奇的难题，数学家本会通过计算来尝试解决这个难题，而Bennett则用玻璃解决了它。他做出的一系列引人注目的物品很快就将成为伦敦科学博物馆中的一项永久性陈列品。

我们的克莱因瓶：

目前无论在市场上还是实验室里看到的克莱因瓶都是玻璃制品的，传统工艺塑料制品的难觅踪迹，随着工艺和加工技术的进步，也正是近几年3D打印技术的发展，给克莱因瓶的制作带来了福音。3D打印技术以其独特的生产方式，解决了一个又一个的传统工艺不可能的模型的制作，对于3D打印，像克莱因瓶这样的模型，简直就是小儿科。2013年是国内桌面3D打印技术最火热的一年，但是经过一定的尝试后，好多人对3D打印技术还是心存叹息，因为它制作出来的东西还只能当做“样品”。其实这只是一个新兴行业起步的必经阶段。如果说2013年是3D打印机的流行年，那么2014年将是3D打印制成品的流行年。

本店铺经过近一年的3D打印行业的运营，已经积累了足够的3D打印经验和实力，在这新的一年里，本店铺将致力于3D打印制成品的制作和销售。新年伊始，首推之作就是克莱因瓶3D打印版本，此克莱因瓶是经过改造的克莱因瓶模型，为了让不透明的材料看到里面的效果，而设计成了镂空的表面，克莱因瓶的颜色也有多重，各种基本色均有。本店铺也基于自主材料的生产优势，此克莱因瓶的售价很低，比自己去3D打印店铺打印的价格低好几倍，非常适合学生和年轻人士购买。

我们的克莱因瓶实物照片：

有需要的朋友，请到这里购买：http://item.taobao.com/item.htm? ... 4735&_u=7hfu32r25b9