3D打印喷头的热力学分析与结构优化设计

目前3D打印技术广泛应用在珠宝首饰、鞋类、工业设计、建筑、汽车、航天、牙科和医疗产业甚至美食等不同领域 。熔融沉积造型（FDM）3D增材打印技术作为3D打印的主要 方式，具有可制作零部件品种多、改型快、可以彩色成型的优点，但是，目前熔融沉积造型3D打印喷头仍存在打印表面质量和打印精度达不到工业要求以及打印头制造成本高的缺陷。针对上述问题，本文通过研究3D打印喷头的热合理性，对其热量分布和温度场作相应分析，进一步优化设计3D打印喷头的结构，使其在提高打印表面精度的同时制造成本也大大降低。

1熔融沉积造型3D打印喷头工作原理

3D打印技术是指通过连续的物理层叠加，逐层增 加材料来生成三维实体的技术，与传统的去除材料加工技术不同，因此又称添加制造。熔融沉积造型采用热熔喷头,使处于半流动状态的材料按CAD分层数据控制的路径挤压并堆积在指定的位置凝固成原型,逐层挤出堆积，凝固后形成整个原型或零件。其组成系统包括：高精度机械系统、数控系统、喷射系统、成型环境等。本文所研究内容主要涉及喷射系统。 基于熔融沉积制造技术的3D打印机喷头的工作原理如图1所示，

3D打印机喷头由定位区、进给区、熔丝区和增材区组成。定位区作用是使丝料初定位，让丝料能准确流畅地进入进给区；进给区由主动齿轮和从动轴承轮组成，两轮中间保持特定的间隙，间隙大小值要足以使丝料在两轮的夹紧摩擦力F作用下向前稳定运动；熔丝区由喉管通道、稳定架、隔热层和加热块组成，在此处未熔化的丝料和熔融状的丝料在通道中形成活塞作用，迫使丝料从喷嘴喷出；增材区由喷嘴、工作台和工件组成，在增材打印过程中，X、Y方向由喷头运动控制，Z方向即每层打印厚度由工作台上下运动控制。从其原理可知，造成打印表面精度差的原因在于喷头在X、Y向的运动，本文不研究控制喷头运动的电机精度和丝杠传动精度等因素，而从喷头由于加热块高温引起的在X、Y向变形量展开研究，进而为优化改进喷头机构提供理论依据。

2 仿真分析
2.1 喷头几何模型建立及边界条件设置
3D打印喷头主要采用三种材料：铝、铜、铁，从ANSYS自带的工程材料数据库中依据零件的要求，选 择相应的材料AluminumAlloy（铝）、CopperAlloy（铜）、StructuralSteel（铁），在热分析中主要涉及材料的热导率、比热容、辐射系数等，由于本文计算模型的结构都不是太复杂，同时计算温度场的面积又比较大，所以选择结构化网格进行划分。由于喷嘴、喉管及加热块部分相对于整体温度场域，面积较小，所以在喷嘴、喉管、加热块区进行网格细分，可以保证较高的计算精度。边界条件设置：热分析中的边界条件包括温度、对流、辐射等，针对本文3D打印机的工作环境（打印ABS件），选择加热块加热处为 300℃温度边界，电机底部 为22℃边界，传热方式为接触面的热传导；选择稳定架和发热块的表面为有热辐射表面，辐射系数为0.3， 热传导系数由各部件材料决定，在ANSYS库中可以添 加。

2.2 分析热量分布和温度场对喷头变形的影响

根据上述研究，通过ANSYS软件进行仿真试验， 试验条件对试验结果的影响分析如下。

2.2.1 温度分布对喷头变形的影响
从热膨胀原理知道，如果金属部件受热不均匀，两 侧温度上升不一致，当上侧温度高于下侧时，金属部件上侧的膨胀量大于下侧的膨胀量，从而使金属部件向下弯曲，产生了热变形。热膨胀即材料因其固有的热膨胀率而产生的体积变化,它是膨胀产生的最主要原因, 由热膨胀引起的膨胀量为： △L＝δ（L+△/2）△t［8］ （1）式中：δ为材料的线膨胀系数，℃-1；L为零件X、Y方向的尺寸,mm；△t为温差，℃；△为制件的公差，mm （按 留有加工余量进行取大补偿）。 由图1知，3D打印喷头的误差敏感方向是在X轴和Y轴方向上，即在这两个方向上的变形将直接影响喷头的打印精度。3D打印喷头的稳态温度分布场仿真结果如图2所示，

图2（a）表示喷头的温度场分布云图，图2（b）表示喷头的总变形图。总结图2可得表1所示的数据。 其中，重要部件电机上的温度最高达到238℃，这对电机的工作性能和寿命影响很大。总结表1，根据热膨胀变形规律可以得出，此种结构的喷头存在明显的温度差，导致稳定架和散热片在喷头打印敏感方向上产生热变形，由图2（b）可以看出，最大变形量发生在稳定架上，其在X方向上的变形量最大，达到了0.298 mm，这对安装在其上的喷头打印精度产生很大影响。 此外，由于被用来融化材料丝的温度大面积传递到其它零件上，因此造成热量的流失。

2.2.2总结热分析结果分析喷头热量分布的合理性
当物体内部存在温差，即存在温度梯度时，热量从 物体的高温部分传递到物体的低温部分称为热传导。若是不同物体相接触，热量则会从高温物体传递到低温物体。热传导遵循傅里叶定律： q*=-Knn坠T 坠n （2） 式中：q*为热流密度；Knn为导热系数；坠T坠n 为沿n向的温度梯度；T为温度；n为温度分布图中的法向方向；负号表示热量流向温度降低的方向。 物体通过电磁波来传递能量的方式称为辐射，物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。系统中每个物体同时辐射并吸收热量，它们之间净热量传递可以用斯忒藩-波耳茨曼方程来计算： q=εσA1F12（T14-T24）（3） 式中：q表示热流率；ε表示辐射率；σ为斯忒藩-波耳茨曼常数；A1表示辐射面1的面积；F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数；T1为辐射面1的绝对温度；T2为辐射面2的绝对温度。 由式（1）知，图2结构的喷头可明显导致零件材料本身的热变形，从而造成在敏感方向X、Y方向的变形，影响喷头打印精度。依据整体热变形云图看，最大变形量发生在稳定架上，并且由于打印喷头定位安装在其上，因此稳定架的变形量将直接作用在打印误差敏感方向上，分析其原因是由于加热块与稳定架直接面接触，本文经过3D打印喷头仿真实验，在所有的热量传递方式中，面接触传导对喷头的变形影响最大，辐射影响相对很小，因此，在优化喷头零件之间的布局时，可以采用增多热辐射形式，减少大温度差的面接触形式。

3 结构优化
3.1 依据分析结果改进喷头
影响3D打印喷头打印精度的结构因素比较多，包括主动轮与从动轮之间的摩擦力大小、丝料通道的几何特征等。本文主要围绕其结构敏感方向上 的热变形和制造成本展开研究，并根据以上分析总结，对喷头作优化改进，主要改进稳定架、送丝导轮机构等重要部件，改进后的模型与之前不同之处表现在：
①加热块与稳定架保持8~10mm的距离，优点是热传递方式由原来的面接触热传导变成热辐射型；
②稳定架单独固定在电机上；
③送丝导轮机构安装高度高于稳定架5mm。

根据式（2）和式（3）以及仿真实验知，在同一种温度传递形式下，热传导的热流率要远比热辐射多，由此传递到电机、稳定架、散热片上的温度也将大减，因此，这种布局将有助于减少喷头的热变形和有效利 用热量，如图3所示。

3.2改进前后模型热力学仿真对比
对改进后的喷头在同样的温度载荷、边界条件和 材料的环境下进行ANSYS热力学仿真实验，仿真结果如图3所示。 对比图2（a）和图3（a），可以看出温度分布产生明显变化，其中重要部件电机上面的温度降低至常温，并且消除了温度梯度，保证电机工作环境稳定安全；对比改进前后稳定架上承载的温度分布，温差明显下降，从原来的最高温度270℃降至83℃，几乎消除稳定架材料的变形量，从而保证在误差敏感方向上变形最小；发热铜块温度分布集中在加热块上，分布均匀，可以高效率利用熔化丝料的热量；改进后送丝导轮机构上温度控制在50℃以下，因此可以选择较为经济的材质制造，比如选择塑料件。

对比图2（b）和图3（b），图2（b）中的最大变形量发生在稳定架上，变形量达到0.298mm，基于喷嘴安装在其上，所以这些变形量将直接导致喷头打印误差。改进后由图3（b）看出，敏感元件稳定架的变形量降至最大0.034mm，变形量减至原来的12.5%，从图3（b）中看出最大变形量发生在加热块，由于加热块是安装在喷嘴上，其自身变形对喷嘴几乎不产生影响；此外喷嘴的变形主要作用在喷头打印方向即Z轴方向，不在敏感方 向X、Y上。因此，可以总结出此种布局的喷头变形量相对于未改进的喷头大大降低，从而提高3D打印喷头的打印精度。 改进前后各零件温度对比与变形量对比见表2，从表2可看出，改进后喷头各关键零件的温度和最大变形量都明显降低，因此，有利于提高打印精度和有效利用热量。

3.3 3D打印喷头的优化定型设计
3D打印喷头在实际生产制造中的成本对3D打印 产业化尤为重要，喷头结构中要求最高的属送丝导轮机构，因此必须不断降低成本，优化其结构，促使其制造简单并且打印效率高。

图4是上文所提喷头的送丝导轮机构，图4中安装从动轮的4mm细轴和2mm的凹凸槽在传统的机床上很难加工，并且主动轮与从动轮之间的间隙要求很精密，因此要加工制造出这种细小并高精度的零件势必会增加3D打印喷头制造成本。为此，重新设计一种如图5所示中的送丝导轮机构，其中安装固定从动轮的轴用M4螺钉，从动轮的上下定位采用2mm垫片，从动轮与主动轮之间的间隙由安装M4螺钉孔的位置决定，因此只要保证能铣出位置精度合格的孔就能满足间隙要求，这比加工出细小轴要容易得多，这种结构的另一个好处是，根据零件的互换性，当固定从动轮的轴磨损或折断时，不必重新更换整个送丝导轮机构，只需更换M4螺钉即可，因此采用这种结构的送丝导轮机构可以大大降低3D打印喷头的制造成本，同时保证打印效率和精度。

经仿真分析与送丝导轮机构的结构分析与优化，得出如图5所示的新型3D打印喷头。通过实际制造和在3D打印机中的使用，该型3D打印喷头具有制造 成本低、打印效果好的优点，可以满足3D打印产业的生产要求。

结论
为了研究熔融沉积造型3D打印喷头在打印过程 中存在的热结构不合理引起的打印精度差等问题，本文采用了热力学分析和结构的优化设计理论，针对影响打印3D喷头打印精度和制造成本的诸多因素展开 研究，将材料热力学分析应用到实际制造生产中，通过把加热块单独定位安装和送丝导论机构的结构改进设计，结合仿真实验和实际生产使用，使新型的3D打印喷头变形量降低至现有喷头的12.5%，表面温度分布合理，结构工艺简单实用，为进一步提高3D打印喷头打印误差和降低制造成本，奠定了理论和实际应用基础。

编辑（南极熊）
作者：肖亮，马训鸣，要义勇，谢志宴（西安工程大学机电工程学院       西安交通大学快速制造国家工程研究中心）

很好，实用