北卡罗来纳州立大学&耶鲁大学：模块化剪纸可编程超材料

供稿人：周艳丽、田小永 供稿单位：西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室

近年来，古老的剪纸艺术在超材料领域被赋予了新的应用价值。然而，由于切割单元平面连接的限制，大多数研究仅限于具有特定形式的以及有限可重构性的2D薄板剪纸超材料。北卡罗来纳州立大学Jie Yin与耶鲁大学Qiuting Zhang团队通过将材料切割成空间闭环连接的切割立方体，以创建一类具有可编程机械响应的新型无挫折、可重构和可拆卸的剪纸超材料。该研究极大地拓展了剪纸超材料从2D到3D的设计空间，为设计丰富的周期和准周期超材料铺平了新的道路。

在本文研究中，其基本模块的制作过程和其拓展如图1所示，对三维长方体中引入了四个空间切面，通过弹性扭转铰链将长方体分解为八个离散连接的相同立方体。每个立方体通过两个正交线铰链与两个相邻立方体连接，形成空间闭环。结构允许立方体围绕铰链刚性旋转以打开所有切口，然后挤压以生成连接的薄壁立方体。由四个通过铰链连接的刚性板组成的薄壁立方体可通过旋转铰链周围的刚性壁面来进行剪切，从而实现基于刚性和柔性的三个重构路径下的八种不同状态模式。通过不同薄壁立方体的组合设计，可以进一步演变为超31845个衍生基本模块。

图1 基于刚性和柔性模式的3D可转换剪纸模块

1D和2D模块化超材料的可重构设计如图2所示。1D结构给出了通过直接堆叠状态4模块和正交堆叠相同的状态8模块的设计。前者可通过刚体模式和柔性模式重新配置，后者若设置为所有方向一致的立方体，也可在软剪切模式下重新配置。2D结构由状态4沿两个正交方向与平面互补形状进行镶嵌，形成周期性2D晶格状材料。它显示了恒定的负泊松比，且允许刚性组装立方体在旋转模式下关闭压缩的空隙。这里可将结构相容的状态1模块作为夹杂物，从而可产生参数可调的更多种类的组装2D超材料。

图2 通过整合模块组装周期性一维柱状和二维点阵状超材料

3D模块化的设计如图3所示。受中国古代榫卯结构的启发，利用三维模块剪纸的不同组合之间的适形配合创建了一类新的准周期无挫折的三维超材料。三维超材料的潜在变形模式由榫卯连接件和柱连接件的内部结构决定，但根据其组合变形能力，可以将它们分为8个变形基序。此外，通过偏振自旋发现通过组合柱结构的局部剪切特性可实现7种以上的变形模式。

考虑对3D变形进行组合，作者使用简化的“ice规则”来描述有序体系结构的可编程性。对于任何允许的结构形式，可以唯一地将每个自旋配置与特定的局部变形模式关联起来。由于2D层和柱连接件之间的变形独立性，设计的3D超材料具有多个自由度，以实现独特的材料响应。尽管各层之间存在连接，但每一层都可以通过刚性模式在压缩下实现独立的局部变形，而不会使其他柱和层变形。此外，还可以在整个结构中实现全局协同变形模式。

图3 三维准周期超材料

3D超材料的力学响应可以通过单轴压缩下柱结构的多种变形模式进行操纵，性能如图4所示。这里采用中间段具有均匀的立方体取向的结构，此结构具有四种压缩模式和一种剪切模式。压缩模式下，体现出铰链旋转占主导地位初始线性弹性阶段和由于立方体壁面皱折过渡而产生的应变硬化阶段。压缩模式1显示出最高的初始刚度，且四种压缩模式的刚度k远高于剪切模式。这些变形模式可以为多层超材料的可编程多步材料响应提供更广阔的设计空间。

图4 三维超材料的力学性能

本文指出，具有偏振剪切方向的编码立方体的众多组合以及它们在每个组装结构中不同模块之间的整合连接将极大地扩展可重构模块化剪纸超材料的设计空间。研究为变形控制、可编程、可重复使用和多功能材料的实现提供可能，对减少材料浪费以及在建筑、声子、机械和机器人等领域的应用具有重要意义。

参考文献：
LI Y, ZHANG Q, HONG Y, et al. 3D Transformable Modular Kirigami Based Programmable Metamaterials [J]. Advanced Functional Materials, 2021: 2105641.