流变损伤模型预测3D打印混凝土可建造性

来源： 随机损伤力学理论与应用

响应建筑工业化、智能化和绿色建筑的发展理念，3D打印混凝土技术开始成为世界各地迅速上升的研究热点，逐渐引起了工程界和学术界的广泛关注。3D打印混凝土是一种基于挤压成型的增材制造技术，将满足打印要求的胶凝材料从喷嘴中挤出，层与层相互堆叠，逐层形成建筑实体。整个过程不依赖模板，也无需振捣。与传统混凝土施工工艺相比，3D打印混凝土具有施工速度快、施工成本低、施工过程环保等优点。通过与CAD结合，可以打印出几何形状复杂的工程构件。

由于打印过程中不设模板，新鲜混凝土从喷嘴挤出后，在自重以及上部打印层的重力作用下，需要依靠自身承载力来保持稳定状态，又称为打印混凝土的可建造性能。建造性能的优劣不仅会影响打印精度，而且可能导致打印失效。相关研究表明：弹性屈曲和坍塌破坏是两类主要的由建造性能不足引起的破坏模式。由此可见，建造性能是3D 打印混凝土试件工作性能中的关键指标，也是混凝土3D打印设计过程中的重要考量因素。以往研究中大多从混凝土组成、打印工艺等方面，利用试验手段分析混凝土的建造性能，对于打印行为内蕴的物理力学规律却鲜少涉及。事实上，研究混凝土的打印力学规律可以从另一研究视角认识打印过程，抓住打印行为的重要特征。基于这一背景，本文从打印过程中的力学行为分析入手，发展了一类3D打印混凝土的流变损伤模型，合理反映了混凝土在打印过程中的主要力学特征，从而实现对打印混凝土试件可建造性能的有效预测。

研究创新点
本研究主要包含以下两方面的创新：其一，建立了3D打印混凝土的流变损伤模型，合理表征了打印混凝土在超早龄期阶段的损伤发展、瞬时塑性变形、徐变延迟效应和材料性质的时变特征；其二，结合流变损伤模型与相应的显式求解算法，搭建了3D混凝土打印行为的有限元分析平台，实现了对3D打印过程的精细化模拟和合理预测。

流变损伤模型思想
基于连续介质损伤力学框架，3D打印混凝土本构关系可表示为如下形式：

其中，损伤内变量和塑性应变量分别代表混凝土在打印过程中的非线性发展和瞬时不可恢复变形，这两类内变量的演化可以直接利用笔者所在课题组发展的双标量弹塑性损伤理论进行描述；徐变应变量则可借助经典Burgers模型进行描述。

3D混凝土模型区别于普通混凝土最显著的特征是打印材料的流变特征。混凝土在打印过程中经历了从流体状态向固体状态的转变，力学性质会随着打印时间不断增强，具有典型的流变特征。相关研究表明，在沉积以后，混凝土内部的水泥颗粒会发生絮凝现象，水泥颗粒之间的虚拟接触点上会形成CSH桥联作用。絮凝过程与CSH成核现象均会引起材料内部结构化程度提高（图1）。这种材料的结构化行为（也称为触变行为）可通过施加强剪力作用或者重新搅拌进行消除，是一种可恢复变形。此外，混凝土内部未水化水泥颗粒会逐渐与水发生水化反应，生成固态水化产物，引起龄期效应。一般来说，在打印混凝土的超早龄期阶段，絮凝效应和成核现象会起主导作用, 水化反应的影响相对较小。

图1 打印混凝土的流变特性（Roussel 2018）

为了考虑上述流变特征，文中提出如下的触变模型，以反映3D混凝土打印过程中力学性质的时变效应。将材料参数的演化方程定义为结构化参数Astr的函数，并引入Arrhenius定律刻画温度对打印混凝土触变行为的影响。

结构化参数刻画了由于絮凝效应和成核现象引起的材料内部的结构化程度，其演化方程满足

该方程中的前两项主要反映了水泥颗粒的絮凝现象与成核作用对材料性质的影响，最后一项则描述了胶体内部可能的反絮凝/分散效应。

数值实现
考虑到打印混凝土的结构化程度会影响其力学性质，而力学状态却不会对触变过程产生直接的影响，前述流变损伤模型的数值求解过程可进一步分解为流变过程求解和弹塑性徐变行为求解两个串行子步骤。具体计算流程如图2所示，首先利用差分类方法求解触变过程，确定当前打印时间的力学参数，然后借鉴算子分离方法的思想，对弹塑性徐变行为进行求解。

图2 流变损伤模型的数值求解流程图

典型数值算例
利用流变损伤模型描述打印混凝土的时变行为，借助有限元软件ABAQUS进行数值建模和计算分析，可实现对3D混凝土打印过程的有效模拟。首先，对3D打印水泥砂浆的早龄期徐变试验进行了模拟研究，该模型能够较好地捕捉打印材料在单轴受压加载、多层堆叠过程中的变形情况。

图3 打印混凝土实测应变曲线与模拟结果对比

左：单轴徐变试验 右：堆叠过程试验

接下来，利用单轴受压试验标定的模型参数，对3D打印直墙试验进行模拟研究。打印直墙由于侧向位移过大而发生屈曲破坏，最终破坏模式与破坏层数均与试验结果较为接近，说明模型可以再现3D打印直墙的打印过程。

图4 直墙打印试验的应力-应变曲线对比

图5 直墙打印试验的模拟云图

左：打印19层时的损伤分布

中：打印19层时的侧向位移/mm

右：破坏时的侧向位移/mm

图6 直墙打印试验的破坏情况

图7 直墙打印试验的模拟结果

左：Mises应力沿高度变化

右：侧向位移沿高度变化

最后，利用单轴受压试验标定的模型参数对圆筒打印试验进行模拟研究。打印圆筒由于筒底损伤过大而发生整体坍塌破坏，模拟结果与试验结果较为接近。此外，如果在模拟中忽略打印材料的徐变效应，将显著低估打印试件的径向变形，说明混凝土的徐变变形会对圆筒试件的打印行为产生不容忽视的影响。

图8 圆筒打印试验的应力-应变曲线对比

图9 圆筒打印试验的模拟云图

左：打印30层时的损伤分布

右：打印30层时的径向位移/mm

图10 圆筒打印试验模拟径向位移沿高度变化

左：模拟结果与试验结果对比

右：考虑与不考虑徐变效应对比

研究结论

建立了一类3D打印混凝土的流变损伤模型，用以描述混凝土打印过程的力学行为；

为考虑混凝土在打印过程中的流变行为，引入了触变模型，反映了宏观力学参数随着材料内部结构化程度的提高而不断变化；

发展了上述模型的数值求解算法，结合通用有限元软件平台，实现了对3D混凝土打印过程的有效模拟；

徐变试验、直墙打印试验和圆筒打印试验的模拟结果表明，本文模型能够较为准确地预测打印混凝土试件的可建造性能。

近年来，随着智能建造的蓬勃发展，土木工程领域迎来了转型升级的契机。智能建造专业体系的建立，有前沿交叉的显著特征，同时也需要基础性研究工作的有力支撑。从这个角度出发，本课题组尝试从智能建造力学基础的角度开展了相关研究工作。这一思路还是得到了学界同仁的认同，本论文评审过程中就得到了审稿专家的高度评价，审稿专家建议Automation in Construction期刊应该多发表该类论文（“It should be encouraged to have more papers like this to diversify the current topic range in AutCoN”）。

若审稿专家是圈上同仁好友，看到此推送后敬请私信告知，笔者当略备小酌。

论文作者信息

王晴，中国海洋大学讲师、博士后，

邮箱：wangqing4716@ouc.edu.cn
任晓丹，工学博士，同济大学教授，博士生导师
李杰，中国科学院院士，同济大学特聘教授，上海防灾救灾研究所所长

DOI: https://doi.org/10.1016/j.autcon.2023.105037

论文参考文献格式:
Wang, Q., Ren, X. D., Li, J. Damage-rheology model for predicting 3D printed concrete buildability. Automation in Construction, 2023: 105037.