具有显著纵波传播特性的三浦-折纸管状准零刚度超材料的增材制造

来源：先进激光增材制造

近期，宁波大学冲击与安全工程教育部重点实验室王永刚教授团队在《Virtual and Physical Prototyping》期刊上发表了以“Laser additive manufacturing of Miura-origami tube inspired quasi-zero stiffness metamaterial with prominent longitudinal wave propagation”为题的论文研究成果。本研究以三浦折纸管为灵感，利用激光粉末床熔合(LPBF)制备了一种具有复杂准零刚度(QZS)结构的新型超材料。QZS超材料单元由两层四边形框架和两个垂直弹簧组成，它们连接在对角线点上。研究了不同加工条件下QZS零件的几何精度、致密程度和力学性能，确定了优化的加工参数。采用实验和仿真相结合的方法，对QZS零件的位移响应进行了分析。结果表明，LPBF制备的QZS超材料在660 ~ 2500 Hz的低频范围内形成了4个超宽的纵波带隙。所提出的LPBF制备的QZS超材料在抑制工程结构纵向振动方面具有很大的潜力。

https://doi.org/10.1080/17452759.2023.2299691

近年来，折纸结构已成为全球研究热点，在工程领域具有独特的应用可能性。三浦发明了三浦折纸结构(也被称为三浦折叠)，并将其应用于可折叠的太阳帆板。在对折纸结构的研究加速下，所谓的“折纸超材料”已经出现。但最近的折纸超材料结构始终表现出相对较差的面外刚度，这限制了它们作为工程材料的潜在应用。其中一个影响因素是准零刚度系统易受装配误差或安装不准确的影响，这些系统由多个正刚度和负刚度元件组成，可能会严重影响其隔振性能。事实证明，减轻此类组装错误非常具有挑战性。

因此，受三浦折纸管的启发，利用LPBF制造了一种新的超材料。这种超材料是由准零刚度单元组成的阵列结构，由折纸薄壁结构和内力平衡组成。所提出的超材料可以抑制低频纵波、减振和吸收能量。除了组装件的结构特征外，特别是LPBF加工条件在很大程度上决定了薄壁结构的成形质量和表面粗糙度，从而决定了可加工性。


研究采用激光粉末床熔融(LPBF)制备了三浦折纸管启发的准零刚度超材料，系统研究了激光扫描速度对致密化性能、几何精度、压缩性能和低频隔振性能的影响。

图1 (a)由平行四边形阵列组成的三浦折纸镶嵌的折痕图；(b) 三浦薄板单元和折叠过程的几何模型；(c)由两个相同的三浦板组成的三浦管的几何模型；(d)“凸出”状态下三浦折纸管的垂直压缩；(e)受折纸结构启发的QZS结构的工艺演示。

图2 阵列模型图、网格划分、边界条件、应力云和从有限元模拟中推断出的能带响应云。

图2为使用Abaqus作为有限元方法(FEM)软件来模拟准静态压缩试验。为了保证实验结果与有限元分析结果一致，对有限元模型的下表面进行约束，对模拟零件的上表面施加垂直向下的位移载荷。利用能量控制在准静态条件下控制整个过程。用C3D8对模型进行网格划分单元和ABAQUS的显式动态求解器用于捕获动态变形行为。

图3 建立QZS结构的实验装置，测定其谐波响应曲线。

图3为振动实验装置及其组成，QZS超材料由多层压电驱动器通过dSPACE DS1104系统和信号发生器的白噪声信号激发，该信号发生器经过信号放大器。激光测振仪用于捕捉超材料的位移传输。

图4 (a) LPBF制造的QZS零件的角度、框架和褶皱厚度示意图；(b)激光扫描速度对LPBF制造的QZS零件锥角、框架厚度和褶皱厚度的影响。

采用框架厚度(T1)、褶皱厚度(T2)、顶角(u1)和底角(u2)四个参数来量化QZS结构的几何精度。图4(b)显示了角度和T1以及T2随扫描速度(v)的函数。LPBF制造的零件的数值略大，这主要归因于表面粗糙度和附着的部分熔融粉末颗粒。厚度T1和T2随v的增大逐渐减小(从600 mm/s到1000 mm/s)。

图5 从褶皱区选取三个具有代表性的区域进行EBSD分析:(a)褶皱标记处LPBF制备的QZS结构的EBSD图；(b-d)三个选定部分区域的放大视图；(e) QZS部分晶粒尺寸分布及平均值。

图5(a)显示了整个完整褶皱的颗粒方向图，其中蓝色、绿色和红色分别代表平行于<111>轴、<101>轴和<001>轴的颗粒方向。在褶皱的所有三个区域，颗粒方向都是高度随机的。这种小晶粒尺寸源于相对较小的结构，在熔池内提供了较大的热梯度，因此可以快速地从熔池向基体提取热量。由此产生的高冷却速率导致了精细组织的凝固。

图6 LPBF制造的QZS零件在单轴压缩载荷作用下的试验与仿真结果比较。绿色箭头表示装载方向。

图6为LPBF制造的QZS结构在不同阶段随载荷增加的压缩试验中von Mises应力和幅值的实验记录图像及相应的有限元模拟结果。随着顶部刚性压板的下降，应力被诱导到QZS部分，应力首先集中在褶皱区，这也是第一次断裂的位置。随着载荷的增加，应力集中越来越明显，最终导致断裂。在第一次断裂后，横向褶皱底部出现了更明显的应力集中。

图7 (a) QZS结构的纵向带隙；(b) QZS结构的模拟透射曲线；(c)实验得到的QZS结构的透射曲线。

图7表明在框架厚度(1 mm)、顶角(60°)和底角(120°)合适的结构参数下制造的QZS零件可以形成超宽的低频纵向带隙。在观测频率范围内存在4个纵向带隙，其中1、2、3、4个带隙分别为660 ~ 780、1120 ~ 1166、1167 ~ 1330和1420 ~ 2570 Hz。

主要结论
1. 薄壁结构的厚度和结构特性对成形效果有显著影响。结构复杂的区域特别容易受到明显的球化效应的影响。过高的激光扫描速度会降低能量密度，可能导致熔合不完全缺陷。相反，过慢的激光扫描速度会导致孔洞增加，并加剧球化效应，最终导致成形性降低。在这种情况下，在激光扫描速度为800 mm/s时的LPBF制备的QZS试样微观结构高度均匀，仅表现出弱织构，相当于各向同性特征。因此，确定了一套优化的工艺参数，用于LPBF制造几何复杂的1mm薄壁结构。

2. 对QZS零件进行了单轴压缩加载，实验结果与仿真结果吻合较好。在3.5 ~ 5.5 mm的位移范围内，LPBF制备的结构呈现准零刚度行为。在压缩过程中，垂直褶皱的载荷大于水平褶皱和框架区域。随着位移的增加，水平褶皱处的拉伸力逐渐演化，并逐渐抵消垂直褶皱处的压缩力，导致QZS行为的出现。

3. 这些LPBF制造的QZS部件在观测频率范围内显示出4个纵向带隙，其中第1、2、3和4个带隙分别为660 Hz-780 Hz、1120 Hz-1166 Hz、1167 Hz-1330 Hz和1420 Hz-2570 Hz。LPBF制造的QZS零件具有准零刚度特性，能够产生低频共振，可用于低频纵波的吸收。